3; 9; 15; 21; 27; 33; ...

Ihre charakterischen Größen sind  a1=3  ;  d=6

Könnten wir aus den Angaben:
a7=39; d=6 die Folge bestimmen?
bekannt: n=7; a7=39; d=6

Durch Umformung von (1) erhalten wir:
an=a1+(n-1)*d     /-(n-1)*d
an-(n-1)*d=a1
eingesetzt: 39-(7-1)*6=a1=3

Angaben: a1=3; a6=33; n=6
zu berechnen ist d! aus (1)
an=a1+(n-1)*d    /-a1
an-a1=(n-1)*d     / :(n-1)
an-a1=d
 n-1
eingesetzt: 33-3=d=6
                  6-1

Angaben: a1=3; d=6; an=27
Umformung:
an=a1+(n-1)*d      /-a1
an-a1=(n-1)*d       / :d
an-a1=n-1            /+1
   d
an-a1+1=n
   d
eingesetzt: 27-3+6=n=5
                   6