Folgen und Reihen
Jede Aufeinanderfolge von Zahlen wird in der Mathematik als Folge betrachtet:

z.B.    1; 8; 12; 19; 21;...  (steigend)
oder  21; 11; 10; 8; 7;...   (fallend)

Von besonderen Interesse sind Folgen mit erkennbaren Bildungsgesetz, die wir nachfolgend genauer betrachten:

z.B.    1; 2; 3; 4; 5; 6;...
          1; 3; 5; 7; 9; 11;...
          3; 6; 9; 12; 15;...
          18; 13; 8; 3; -2; -7;...
          1; 3/2; 2; 5/2; 3; 7/2;...
          2; 4; 8; 16; 32;...
          1/2; 1/4; 1/8; 1/16;...

Wir unterscheiden arithmetische und geometrische Folgen:
arithmetisch: von einem zum nächsten Folgeglied wird addiert (subtrahiert).
geometrisch: von einem zum nächsten Folgeglied wird multipliziert (dividiert).

Wir betrachten zunächst arithmetische Folgen und ihre Gesetzmäßigkeiten, für die Folgeglieder benutzen wir als Namen a1; a2; a3;...an;, die Differenz bezeichnen wir mit d und die "Hausnummern" der Folgeglieder mit n.



 Umfrage
"; $i=0; while(isset($varia[$i])) { $j=$i+1; echo "$varia[$i]
"; $i++; } echo ""; echo ""; $z=file($serverpath."umfrage/antworten".$umfragenr.".txt"); if ($ant!='') { $lvote=fopen($serverpath."umfrage/lastip".$umfragenr.".txt","r"); $lv=fgets($lvote,255); fclose($lvote); $ip=getenv("REMOTE_ADDR"); if ($lv!=$ip) { $z[$ant-1]=$z[$ant-1]+1; $datei=fopen($serverpath."umfrage/antworten".$umfragenr.".txt","w"); foreach ($z as $save) {fputs($datei,chop($save)."\n");} fclose($datei); $lvote=fopen($serverpath."umfrage/lastip".$umfragenr.".txt","w"); fputs($lvote,"$ip"); fclose($lvote); } } ?>

 


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