Arithmetische Folgen erster Ordnung
a) 1; 2; 3; 4;... a1=1; d=1
b) 3; 5; 7; 9;... a1=3; d=2
c) 2; 5; 8; 11;... a1=2; d=3
d) 4; 9; 14; 19;... a1=4; d=5

Wie heißen die siebten Folgeglieder?

a) a7=1+6*d=1+6=7
b) a7=3+6*d=1+6+2=15
c) a7=2+6*d=2+6*3=20
d) a7=4+6*d=4+6*5=34


allgemein:

(1)

an=a1+(n-1)*d

Oft ist es notwendig, die Summe von Folgegliedern zu berechnen:

Bsp.:  c) s8=21+52+83+114+145+176+207+238
wir rechnen:
  s8=   2+  5+ 8+ 11+14+17+20+32
  s8= 23+20+17+14+ 11+ 8+  5+  2
2s8= 25+25+25+25+ 25+25+25+25
2s8= 8*25
 
s8= 8*25  =  8 ( a1+an )
          2               2

 (2)


sn = n (a1+an )
     2

 
oder in dem wir (1) anwenden:
sn= n (a1+a1+(n-1)*d)
                  2
(2a)
 

sn = n (2a1+ ( n-1) d
     2


   


 


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